Question

16．农民伯伯挖一条水渠，3天挖完，第一天挖了$\frac{3}{10}$，第二天挖了$\frac{2}{5}$千米，第三天挖的比前两天的和还少$\frac{1}{12}$千米．
（1）第三天挖了多少千米？
（2）三天一共挖了多少千米？

Answer 1

分析 （1）第一天挖了$\frac{3}{10}$，第二天挖了$\frac{2}{5}$千米，则第三天挖了全长的$\frac{3}{10}$又（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{12}$）米，那么$\frac{2}{5}$+（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{12}$）占全长的（1-$\frac{3}{10}$$-\frac{3}{10}$），用除法求出全长，进而得解；
（2）全长就是三天一共挖了多少千米．

解答 解：（1）[$\frac{2}{5}$+（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{12}$）]÷（1-$\frac{3}{10}$$-\frac{3}{10}$）
=$\frac{43}{60}$÷$\frac{2}{5}$
=$\frac{43}{60}$×$\frac{5}{2}$
=$\frac{43}{24}$（千米）
$\frac{43}{24}$×$\frac{3}{10}$+$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{12}$
=$\frac{43}{80}$+$\frac{19}{60}$
=$\frac{41}{48}$（千米）
答：第三天挖了$\frac{41}{48}$千米．

（2）[$\frac{2}{5}$+（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{12}$）]÷（1-$\frac{3}{10}$$-\frac{3}{10}$）
=$\frac{43}{60}$÷$\frac{2}{5}$
=$\frac{43}{60}$×$\frac{5}{2}$
=$\frac{43}{24}$（千米）
答：三天一共挖了$\frac{43}{24}$千米．

点评 解答此题先找出单位“1”，再由基本的数量关系解决问题．关键是根据对应关系用除法求出全长．