Question

有若干根长度相等的火柴棒，把这些火柴棒摆成如图的图形，照这样摆下去，第10个图形一共用了

 

根火柴棒．

Answer 1

分析：火柴棒有横着的和竖着的两种，我们分别观察这两种的规律．横着的火柴棒：1+1、1+3+3、1+3+5+5…所以第10个图形里横着的火柴棒有1+3+5+…+17+19+19=119根；
竖着的火柴棒：2、2+4、2+4+6…所以第10个图形里横着的火柴棒有2+4+6+…+18+20=（1+2+3+4+…+10）×2=110根．由此解决问题．

解答：解：横着需要：1+3+5+7+…+17+19+19=119（根），
竖着需要：2+4+6+…+18+20=（1+2+3+4+…+10）×2=55×2=110（根），
119+110=229（根）；
答：一共需用229根小棒．
故答案为：229．

点评：解决此题的关键是按图形的特点，从简单情形入手，正确分组找出规律解决问题．