Question

小王在书店看上了一本书和一本画册，共需a元b分（b可以是二位数，这里把“角”都换成了“分”）．他立即回家取钱去买．由于匆忙，他取了b元a分钱．到书店后小王发现了错误，取去的钱可以买三本书和两本画册．如果书每本售价3.50元，那么，画册每本的售价是

10.82

．

Answer 1

分析：根据题干可知，“一本书和一本画册，共需a元b分，即100a+b分”；“三本书和两本画册，共需要b元a分，即100b+a分”，所以100b+a-（100a+b）×2就是一本书的价格，因为书每本售价3.50元，由此即可得出方程100b+a-（100a+b）×2=350，求出这个方程的整数解即可解决问题．

解答：解：解：a元b分=100a+b分，b元a分=100b+a分，3.50元=350分，根据题干分析可得：
100b+a-（100a+b）×2=350，
100b+a-200a-2b=350，即98b-199a=350，
方程可以变形为：b=

350+199a

98

，因为a、b都是整数，且b是两位数，所以a的值最小是14，
当a=14时、b=32，
当a=112时，b=231，不符合，舍去．
所以一本画册的价格是：14.32-3.50=10.82（元），
答：一本画册的价格是10.82元．
故答案为：10.82．

点评：根据题干，利用等量代换的思想：“三本书和两本画册的价钱-一本书和一本画册的价钱×2=一本书的价钱”，由此等量关系列出方程，分别求出a与b的值即可解决问题．