Question

11．用2、5、0、9这四个数字所能够组成的三位数和四位数的个数一样多，都是18个．√（判断对错）

Answer 1

分析 用2、5、0、9这四个数字所能够组成的三位数：先排百位，因为0不能放在百位上，所以有3种排法；再排十位，有3种排法；再排个位，有2种排法；共有3×3×2=18种；
用2、5、0、9这四个数字所能够组成的四位数先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1=18种排法，即有18个不同的四位数．据此解答．

解答 解：根据分析可得，
用2、5、0、9这四个数字所能够组成的三位数和四位数的个数都是：
3×3×2=18（种）
3×3×2×1=18（种）
所以用2、5、0、9这四个数字所能够组成的三位数和四位数的个数一样多，都是18个说法正确．
故答案为：√．

点评 本题考查了复杂的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．