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圆柱的底面直径不变,高扩大2倍,体积和表面积都扩大2倍.
 
.(判断对错)
考点:圆柱的侧面积、表面积和体积,积的变化规律
专题:立体图形的认识与计算
分析:设圆柱的底面直径是d,高为h,根据圆柱的体积公式:v=sh,进行解答即可,根据圆柱的表面积公式:s=πdh+2πγ2,把扩大后的体积及表面积进行比较即可.
解答: 解:假设原来圆柱的底面直径为4厘米,高为2厘米,
原来的表面积:
3.14×4×2+3.14×(4÷2)2×2,
=25.12+3.14×4×2,
=25.12+25.12,
=50.24(平方厘米);
高扩大后的表面积:
3.14×4×(2×2)+3.14×(4÷2)2×2,
=50.24+3.14×4×2,
=50.24+25.12,
=75.36(平方厘米);
75.36÷50.24=1.5倍;
圆柱的底面直径不变,如果高扩大到原来的2倍,则它的表面积也扩大到原来的1.5倍.

原来的体积:
3.14×(4÷2)2×2
=3.14×8
=25.12(立方厘米)
高扩大后的体积:
3.14×(4÷2)2×(2×2)
=3.14×16
=50.24(立方厘米)
50.24÷25.12=2(倍)
圆柱的底面直径不变,如果高扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的2倍.
因此,圆柱的底面直径不变,如果高扩大到原来的2倍,则它的表面积、体积扩大到原来的2倍的说法是错误的.
故答案为:×.
点评:此题主要根据圆柱的体积计算方法和积的变化规律解决问题.
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4个
1
9
 
5
6
里面有
 
1
6

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在横线里填上“>”,“<”或“﹦”.
32010800000
 
3210800000
26万
 
260001
800000000
 
8亿
100000
 
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