Question

二月的某一天是星期日．这一天有三个小组的同学去参加社会实践活动，这三组同学的人数均不少于2人，且三组人数不全相等．有趣的是，这三组同学的人数的积恰好等于这一天的日期数，那么，二月一日不可能是星期

日

．

Answer 1

分析：已知的条件有三个：
（1）这是二月的1天；
（2）三组学生的人数不全相等，又都不等于1；
（3）在三组人数的乘积正好等于这一天的日期，即不大于29．
先找出三个数的乘积小于29的情况，找出这三个数的积，即这天的日期，推算星期一可能是星期几，排除掉这些日期即可．

解答：解：2月份最多只有29天，所以这三组学生的数目的积不超过29，它们可能是：
（1）2×2×3=12（人），2月12日是星期日，则2月1是星期三；
（2）2×2×4=16（人），2月16日是星期日，则2月1是星期六；
（3）2×2×5=20（人），2月20日是星期日，则2月1是星期二；
（4）2×2×6=24（人），2月24日是星期日，则2月1是星期五；
（5）2×2×7=28（人），2月28日是星期日，则2月1是星期一；
（6）2×3×3=18（人），2月18日是星期日，则2月1是星期四；
（7）2×3×4=24（人），2月24日是星期日，则2月1是星期五；
所以2月1日可能是：星期一、二、三、四、五、六；不可能是星期日．
故答案为：日．

点评：本题需要讨论出人数可能的情况，再根据人数的积求出这天的日期，通过日期推算出2月1日是星期几，进行排除．