Question

3．圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的侧面积是4πS．

Answer 1

分析 设圆柱的底面半径为r，根据圆的面积计算公式“S=πr²”，得出r²=$\frac{S}{π}$，圆柱的底面周长是2πr，由于侧面展开是一个正方形，因此，圆柱的侧面积就是2πr.2πr=4π²r²，把r²用$\frac{S}{π}$代换即可．

解答 解：设圆柱的底面半径为r
则r²=$\frac{S}{π}$
底面周长为2πr
由于这个圆柱的侧面展开是一个正方形
所以圆柱的侧面积是2πr.2πr=4π²r²=4π²×$\frac{S}{π}$=4πS
答：这个圆柱的侧面积为4πS．
故答案为：4πS．

点评 此题较难，由于r²=$\frac{S}{π}$，小学阶段不能直接求出r，圆柱的侧面积是4π²r²，把r²用$\frac{S}{π}$代替即可．