Question

一个武术队有30人，暑假期间有一个紧急集训，教练需要尽快通知到每一个队员，通知一个人需要一分钟，最少花多少时间就能通知到每个人？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：第一分钟教练和队员一共有2人；
第二分钟教练和队员每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟教练和队员一共有：2+2=4=2×2人；
第三分钟教练和队员每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟教练和队员一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分钟教练和队员每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟教练和队员一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的教练和队员的总人数，总是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人．

解答： 解：根据分析可知：每增加1分钟收到通知的教练和队员的人数是前一分钟收到通知的教练和队员的人数的2倍，
所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜31＜32；
因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人．
答：最少花5分钟就能通知到全体队员．

点评：注意本题为了便于研究规律，不要把教练和队员分隔开研究，这样有利于使问题简单化；通过本题我们可以总结出这种题的一般规律：有几分钟总人数就是几个2连乘（2的n次方）的积．