Question

17．将两根分别是20分米和26分米的木料锯成若干根相等的小段，都剩余2分米，每小段最长是6分米．

Answer 1

分析 根据“剪成若干小段都剩余2分米”，要使每小段的长度最长，也就是求20-2=18和26-2=24的最大公因数，此题只要求出18和24的最大公因数，即可求得截得的每段的长度．

解答 解：20-2=18，26-2=24
18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因数是2×3=6，即每小段最长为6dm．
故答案为：6．

点评 求每段最长也就是求这两个数的最大公因数是解决本题的关键；求两个数的最大公因数，只要把这两个数分解质因数，两个数的公有质因数的连乘积就是它们的最大公因数．