Question

18．如图，已知S_扇形BAC=$\frac{4}{3}$S_半圆ADB，求∠CAB．

Answer 1

分析 设扇形BAC圆心角的度数是x，半圆的半径OA=r，根据面积的关系列出方程解答即可．

解答 解：设扇形BAC圆心角的度数是x，半圆的半径OA=r，
$\frac{x}{360}$×π×（2r）²=$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{2}$πr²
 $\frac{1}{360}$×x×4πr²=$\frac{2}{3}$πr²
            $\frac{1}{90}$x=$\frac{2}{3}$
                x=60．
答：∠CAB是60度．

点评 此题主要考查扇形面积公式、圆的面积公式的灵活运用，这类题列方程解答比较简便．