Question

某班总人数是5的倍数，男生人数减去女生人数所得的差是6的倍数．已知女生11人，那么，这个班至少有

40

名学生．

Answer 1

分析：根据题意，假设这个班一共有5x人，那么男生就有（5x-11）人，由男生人数减去女生人数所得的差是6的倍数，再设差为6y，即可得（5x-13）-13=6y （x，y均为正整数），整理得：5x=26+6y，当y=1时，5x=32，不可能；当y=2时，5x=38，不可能；当Y=3时，5X=50，X是5的倍数；从而确定这个班至少有50人．

解答：解：设这个班一共有5x人，男生有（5x-11）人，男生人数减去女生人数所得的差是6y，由题意得：
（5x-11）-11=6y （x，y均为正整数），
          5x=22+6y；
 当y=1时，5x=28，不符合题意；
 当y=2时，5x=33，不符合题意；
 当Y=3时，5X=40，符合题意，40是5的倍数
所以这个班最少有40人．
答：这个班至少有40名学生．
故答案为：40．

点评：解决此题关键是根据题意，设出全班人数和男女生人数的差，进而列出方程，再根据实际情况确定未知数的数值即可得解．