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    10．在循环小数0.23142857142857…中小数点后，第2012位前的所有数字的和是11345．

    分析 0.23142857142857…是一个循环小数，循环节是142857，说明每5个数字一个循环，再求出小数点后第3位到第2012位上的数字里面有多少个5，就有多少个（1+4+2+8+5+7），如果有余数，再根据余数，进一步确定余数是下一个循环的前几个，进而解决问题．

    解答 解：循环节是142857，说明每5个数字一个循环，
    （2012-2）÷5=420
    （1+4+2+8+5+7）×420+2+3
    =27×420+5
    =11345
    答：第2012位前的所有数字的和是 11345．
    故答案为：11345．

    点评 此题考查了算术中的规律，数字和问题．属于周期问题，最后的余数是解决问题的关键，最后的余数是下一个周期的前几个，先探索周期的变化规律，再根据规律和余数解答，求出问题．

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