Question

如图13所示，用一张纸分别挡住三角形的一部分，只能见到其中的一个角．在下面哪一种情况下，可以准确地判断三角形的属性？

Answer 1

答案：
解析：

解答 　　【解法一】图1不能准确地判断三角形的属性．图2能准确地判断三角形是直角三角形．图3能准确地判断三角形是钝角三角形． 　　【解法二】(同解法一)

提示：

进入 　　根据题意，“用一张纸分别挡住三角形的一部分”，可以联想到三角形的内角和是．根据图意，还可以知道图1见到的是一个锐角，小于；图2见到的是一个直角，等于；图3见到的是一个钝角，大于．问题是判断被挡住一部分的三角形是锐角三角形呢？还是直角三角形？或者是钝角三角形？ 　　攻击 　　【思路一】从条件想起． 　　如图1所示见到的角是锐角，小于，那么没有见到的两个角度数之和就一定大于．这两个角可能都是锐角，也可能是一个直角和一个锐角，还可能是一个钝角和一个锐角．因此无法准确地判断这个三角形的属性． 　　如图2所示见到的角是直角，等于，那么没有见到的两个角度数之和也一定等于．这两个角一定都是锐角．因此可以准确地判断这个三角形是直角三角形． 　　如图3所示见到的角是钝角，大于，那么没有见到的两个角度数之和一定小于．这两角一定都是锐角．因此可以准确地判断这个三角形是钝角三角形． 　　【思路二】从问题想起． 　　如果被部分挡住的三角形是锐角三角形，那么三个角都是锐角．只有图1可能符合要求，部分挡住的三角形是锐角三角形．但被挡住的两个角是否都是锐角？不能判断． 　　如果被部分挡住的三角形是直角三角形，那么有一个角是直角，另两个角是锐角．图1和图2都可能符合要求，部分挡住的三角形是直角三角形． 　　如果被部分挡住的三角形是钝角三角形，那么有一个角是钝角，另两个角是锐角．图1和图3都可能符合要求，被部分挡住的三角形是钝角三角形． 　　根据三角形的内角和为，图2和图3被部分挡住的三角形能准确地判断，图1被部分挡住的三角形不能准确地判断．