Question

1

2

×

2

3

×

3

4

…×

99

100

×

100

101

；                

1+3+5+7+…+199

2+4+6+8+…+200

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：①前一个分数的分母就是后一个分数的分子，相同的分子和分母约去，即可得解．
②分子1到199的所以奇数的和，根据高斯求和法就是（1+199）×100÷2，同理，分母是2到200的所以偶数的和，根据高斯求和法就是（2+200）×100÷2；然后分数化简，即可得解．

解答： 解：①

1

2

×

2

3

×

3

4

…×

99

100

×

100

101

=

1

101

②

1+3+5+7+…+199

2+4+6+8+…+200

=

(1+199)×100÷2

(2+200)×100÷2

=

200

202

=

100

101

点评：认真分析题意，发现数字间的规律，然后采用合适的方法来解决问题．