Question

如图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼．一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，…，如此继续，一直对称地飞下去．由此推断，2004号位和0号位之间的距离是

0

米．

Answer 1

分析：根据题干分析可得：它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，…，经过6次飞越，它又从0号位置开始飞跃，由此可以得出，小鸟飞行的停留点，周期为6次，由此即可解决问题．

解答：解：利用对称的思想，可以画出小鸟每一次跳跃的路线图如下：由此可以得出，从0点开始，经过6次跳跃后，又重新回到起点，即：6次为一个跳跃周期：1→2→3→4→5→6→0，

2004÷6=334，这好是第334周期结束，
那么小鸟的位置与第一周期的最后位置相同，即：此时小鸟的位置在0处，
所以，2004号为和0为重合，距离为0米．
故答案为：0．

点评：此题根据对称的思想，画出小鸟飞跃路线图，从中找出位置的变化周期，是解决本题的关键．