Question

由40个单位小正方形组成的长方形中，有两“☆”，那么包含两个“☆”，在内的由小正方形组成的长方形（含正方形）共有

90

个．

Answer 1

分析：将含有两个“☆”的横行放在一起看成一行A，将含有两个“☆”的纵行放在一起看成一列B．凡含有这两个“☆”的长方形，要么由A向上或向下数行，要么由B向左或向右数列．由A行向上和向下数有6种可能；由B向左和向右数有15种可能，相乘即可求解．

解答：解：A向上1个，向下数2个，只有A的1个，A在中间的有2个，有1+2+1+2=6种，
B向左2个，向右数4个，只有A的1个，A在中间的有8个，有2+4+1+8=15种，
总数为：6×15=90（个）．
答：包含两个“☆”在内的小正方形组成的长方形（含正方形）共有90个．
故答案为：90．

点评：考查了组合图形中长方形（含正方形）的计数，对于此类问题，应分情况讨论求解，做到不重复不遗漏．