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一辆车从甲地开往乙地,每小时行20千米,当行到全程的一半多25千米时,把速度提高到每小时50千米.这样行完全程的平均速度是每小时25千米.甲乙两地全程
 
千米.
分析:设按照第一个速度行驶的时间是a小时,按照第二个速度行驶的时间是b小时;那么按照第一个速度行驶的路程就是20a千米,按照第二个速度行驶的路程就是50b千米;总路程就是20a+50b千米;而用平均速度乘上总时间也是总路程,由此列出一个等式;按照第一个速度行驶了全程的一半多25千米,那么按照第二个速度行驶的路程就是全程的一半少25千米,那么20a就比50b多50千米,再由此列出第二个等式,对两个等式变形,用用一个时间代替另一个时间,分别求出行驶的时间,然后进而求出全程.
解答:解:设按照第一个速度行驶的时间是a小时,按照第二个速度行驶的时间是b小时;由题意得:
20a+50b=25×(a+b),
20a+50b=25a+25b,
25b=5a,
5b=a,
即a=5b;
20a-50b=25×2,
20a-50b=50;
把a=5b代入上面算式可得:
20×5b-50b=50;
  100b-50b=50,
       50b=50,
         b=1;
a=5b=5×1=5(小时);
25×(5+1),
=25×6,
=150(千米);
答:甲乙两地全程150千米.
故答案为:150.
点评:本题关键是根据速度、路程、时间三者之间的关系,找出两个不同的等量关系,再对未知数进行代换求解.
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