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    2
    1×3
    +
    2
    3×5
    +
    2
    5×7
    +…+
    2
    2001×2003
    +
    2
    2003×2005
    ．
    分析：由于分母中的两个因数都相差2，分子又都是2，所以把每一项拆成以两个因数为分母，分子都为1的两个分数的差，然后通过加减抵消的方法简算．
    解答：解：
    2
    1×3
    +
    2
    3×5
    +
    2
    5×7
    +…+
    2
    2001×2003
    +
    2
    2003×2005

    =1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    +…+
    1
    2001
    -
    1
    2003
    +
    1
    2003
    -
    1
    2005

    =1-
    1
    2005

    =
    2004
    2005
    ．
    点评：本题关键是把每一项拆成两个分数单位的差．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    2009年我国上海市和澳大利亚悉尼市各月平均气温如下表：
    月份
    气温/℃
    城市    		 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    上海市 7 9 13 17 19 25 28 27 25 20 13 8
    悉尼市 23 22 22 20 16 14 13 15 17 19 21 21

    （1）这两个城市的最高月平均气温分别出现在几月份？最低呢？
    （2）你还能提出什么数学问题？

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：
    2
    1×3
    +
    2
    3×5
    +
    2
    5×7
    +
    2
    7×9
    +…+
    2
    1997×1999
    +
    2
    1999×2001
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    1
    2008
    +
    2
    2008
    +
    3
    2008
    +…+
    7
    2008
    =
    7
    502
    7
    502
    ；
    2.008×390+20.08×41+200.8×2=
    2008
    2008
    ； 
    2009×
    41
    2008
    =
    41
    41
    2008
    41
    41
    2008
    ；
    2
    1×3
    +
    2
    3×5
    +
    2
    5×7
    +…+
    2
    97×99
    =
    98
    99
    98
    99
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    把下表中的数是8的倍数的数涂上颜色．
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
    31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
    41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
    观察上表，8的倍数都是4的倍数吗？再举几个例子看一看．

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