Question

12．能简算的要简算．
[1-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）]÷$\frac{9}{16}$         
$\frac{7}{5}$×[$\frac{4}{7}$÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{3}$）]
$\frac{3}{8}$×$\frac{7}{13}$+$\frac{9}{13}$÷$\frac{8}{3}$
48×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+$\frac{3}{8}$           
（$\frac{15}{13}$+$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{13}$）÷$\frac{6}{7}$
[$\frac{7}{8}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{4}$）]÷4．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法；
（2）先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）根据乘法分配律进行计算即可；
（5）根据加法交换律进行计算即可；
（6）根据减法的性质计算即可．

解答 解：（1）[1-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）]÷$\frac{9}{16}$   
=[1-$\frac{5}{12}$]÷$\frac{9}{16}$
=$\frac{7}{12}$÷$\frac{9}{16}$
=$\frac{28}{27}$；
      
（2）$\frac{7}{5}$×[$\frac{4}{7}$÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{7}{5}$×[$\frac{4}{7}$÷$\frac{4}{15}$]
=$\frac{7}{5}$÷$\frac{15}{7}$
=$\frac{49}{75}$；

（3）$\frac{3}{8}$×$\frac{7}{13}$+$\frac{9}{13}$÷$\frac{8}{3}$
=$\frac{3}{8}$×$\frac{7}{13}$+$\frac{9}{13}$×$\frac{3}{8}$
=$\frac{3}{8}$×（$\frac{7}{13}$+$\frac{9}{13}$）
=$\frac{3}{8}$×$\frac{16}{13}$
=$\frac{6}{13}$；

（4）48×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+$\frac{3}{8}$      
=48×$\frac{1}{3}$-48×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$
=16-12+$\frac{3}{8}$
=4+$\frac{3}{8}$
=4$\frac{3}{8}$；
     
（5）（$\frac{15}{13}$+$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{13}$）÷$\frac{6}{7}$
=（$\frac{15}{13}$-$\frac{2}{13}$+$\frac{5}{7}$）÷$\frac{6}{7}$
=（1+$\frac{5}{7}$）÷$\frac{6}{7}$
=$\frac{12}{7}$÷$\frac{6}{7}$
=2；

（6）[$\frac{7}{8}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{4}$）]÷4
=[$\frac{7}{8}$-$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{4}$]÷4
=[$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$]÷4
=$\frac{1}{4}$÷4
=$\frac{1}{16}$．

点评 考查了分数四则混合运算与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行简算．