Question

有一类自然数，其中每一个数与5的和都是9的倍数，与5的差都是7的倍数，按从小到大的顺序写出这类自然数的前三个．这三个数是

40，103，166

．

Answer 1

分析：首先由条件同一个数都是加或减5被9或被7整除，那么第一个数可以表示为：（5×7+5×9）÷2=40，又7与9的最小公倍数为7×9=63，则所求的每两个数之间相差63，由此可得这类自然数的前三个．

解答：解：同一个数都是加或减5被9或被7整除，那么第一个数可以表示为：（5×7+5×9）÷2=40，再次，7与9的最小公倍数
为7×9=63，则所求的每两个数之间相差63，由此可得，按从小到大排列的自然数，前三个分别是：40，40+63=103，
103+63=166．
故答案为：40，103，166．

点评：此题属于考查公约数与公倍数的问题，解答此题关键是求出符合条件的第一个数，再求出另外的两个数．