Question

现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3：4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2：5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度．

Answer 1

考点：浓度问题

专题：浓度与配比问题

分析：甲乙3：4混合变成2：5，混合液溶度下降了3%，相当于7份中的1份甲液换成了乙液，溶度下降了3%；
那么继续把2份甲换成乙，得到的就是纯乙溶液的溶度：14.5%-3%×2=8.5%，
同理，也可以相当于7份中的1份乙液换成了甲液，溶度上升了3%，
那么把4份乙换成甲，得到的就是纯甲溶液的溶度：17.5%+3%×4=29.5%，
又因为甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸
可得丙的溶度为：[（5+9+10）×21%-8.5%×9-29.5%×5]÷10=28%

解答： 解：甲乙3：4混合变成2：5，混合液溶度下降了：17.5%-14.5%=3%；
继续把2份甲换成乙，得到的就是纯乙溶液的溶度：14.5%-3%×2=8.5%．
把4份乙换成甲，得到的就是纯甲溶液的溶度：17.5%+3%×4=29.5%．
甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，所以丙的溶度为：
[（5+9+10）×21%-8.5%×9-29.5%×5]÷10
=[5.04-0.765-1.475]÷10
=2.8÷10-
=28%
答：丙溶液的浓度为28%．

点评：此题也可用浓度三角来解答：甲、乙按照3：4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸；甲、乙按照2：5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把这两种甲乙混合液等量混合，得到的恰好是甲乙按照5：9的质量比混合，得到浓度为（17.5%+14.5%）÷2=16%的硫酸．
如果把甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，相当于把浓度为16%的硫酸和丙按照14：10混合，得到浓度为21%的硫酸混合液