Question

在右面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数

.

华杯初赛

的最大值是

1769

．

Answer 1

分析：要使四位数“华杯初赛”取得最大值，先确定“华”的值，进一步确定“杯”“初”和“赛”值，据此再利用弃九法推算即可解决问题．

解答：解：观察题干，很显然华=1，一共有9个数字，所以0到9之间有一个不能用，根据弃九法，5不能用，每进一位数字之和减少9，0+1+2+3+4+6+7+8+9-（2+0+1+1）=36，所以共进4位，即个位与十位之一需要进2，有两种可能：（1）个位数字之和是11，十位数字之和是20，百位数字之和是8；
（2）个位数字之和是21，十位数字之和是9，百位数字之和是9；
为了让四位数

.

华杯初赛

的值最大，“杯”应该尽量的大，“十”尽量的小，
“十”最小2，此时“杯”是7；
则剩下的数字是0、3、4、6、8、9，个位和是21时，显然4+8+9=21；
个位和是9，则剩下的正好0+3+6=9，所以这个四位数最大是1769．
答：这个四位数最大是1769．
故答案为：1769．

点评：此题主要抓住四位数为最大值，首先确定千位数和百位数字，进一步由数字特点逐步推出其他数字，使问题得以解决．