Question

一个圆柱体，如果沿着与底面平行的面切成3段，表面积会增加50.24平方厘米．如果沿着直径切割成两个半圆柱，表面积会增加40平方厘米．如果把它切成若干等份拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：（1）沿着与底面平行的方向截成3段后，会增加4个面的面积，也就是增加的表面积50.24平方厘米就是圆柱的4个底面积；
（2）“再沿着高，把这两个小圆柱分别截成两个半圆柱”，就相当于沿着高把整个圆柱体截成两个半圆柱体，则增加两个长为圆柱的高、宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，根据长方形的面积公式求出原来圆柱体的高，如果把它切成若干等份拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积等于圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式解答即可．

解答：解：圆柱的底面积：
50.24÷4=12.56（平方厘米），
由圆的面积公式可知：
3.14×r×r=12.56，所以圆柱的底面半径是2厘米；

原来圆柱体的高：
40÷2÷（2×2），
=20÷4，
=5（厘米）；
圆柱的体积：12.56×5=62.8（立方厘米），
答：这个长方体的体积是62.8立方厘米．

点评：此题解答关键是根据圆柱的横切、纵切求出圆柱的底面积和高，再根据圆柱的体积公式解答．