Question

所测物品的数量是28～81且只含有一个次品时（次品重一些），用天平称，至少称

四

次就能保证找到这个次品．

Answer 1

分析：以所测物品的数量是81为例，第一次：把物品按照27，27，27，的方式分成3份，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的27个物品里（再按照下面方法操作），若不平衡；第二次：把在天平秤较低端的那27个物品，按照9，9，9的方式分成三份，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9个物品里（再按照下面方法操作），若不平衡；第三次：把在天平秤较低端的那9个物品，按照3，3，3的方式分成三份，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个物品里（再按照下面方法操作），若不平衡；第四次：把天平秤较低端的3个物品，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的那个即为次品，若不平衡，天平秤较低端的物品即为次品，据此即可解答．

解答：解：依据题干表达的意义可知：所测物品的数量是28～81且只含有一个次品时（次品重一些），用天平称，找到次品的最少次数应该是一样的，以所测物品的数量是81为例，
第一次：把物品按照27，27，27，的方式分成3份，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的27个物品里（再按照下面方法操作），若不平衡；
第二次：把在天平秤较低端的那27个物品，按照9，9，9的方式分成三份，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9个物品里（再按照下面方法操作），若不平衡；
第三次：把在天平秤较低端的那9个物品，按照3，3，3的方式分成三份，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个物品里（再按照下面方法操作），若不平衡；
第四次：把天平秤较低端的3个物品，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的那个即为次品，若不平衡，天平秤较低端的物品即为次品，
故答案为：四．

点评：解答本题只要按照题干中的要求取一个物品数量为例分析即可，关键是明确天平秤的平衡原理，和每次取物品的数量．