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(2006?如皋市)如图中四边形ABCD、CEFG均为正方形.已知正方形ABCD的边长是5厘米,连接BD、DF、BF.求三角形BDF的面积是多少平方厘米?
分析:如图所示,连接CF,则三角形BCF与三角形DCF等底等高,所以它们的面积相等,再分别减去公共部分三角形CHF的面积,剩余部分的面积仍然相等,即三角形BCH与三角形DHF的面积相等,于是阴影部分的面积就变成了小正方形的面积的一半,小正方形的边长已知,从而可以求出阴影部分的面积.
解答:解:如图所示,连接CF,由分析可知

阴影部分的面积:
5×5÷2,
=25÷2,
=12.5(平方厘米).
答:阴影部分的面积是12.5平方厘米.
点评:解答此题的关键是作出合适的辅助线,将阴影部分的面积转化成和小正方形的面积有关的图形的面积.
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