Question

小明为了解同学们参与体育锻炼情况，在校内随机调查了200名同学，并将他们平均每周的锻炼时间，制作了如下的频数分布表和扇形统计图．

组别	锻炼时间（时/周）	频数
A	1.5≤t＜3	4
B	3≤t＜4.5	8
C	4.5≤t＜6	m
D	6≤t＜7.5	80
E	7.5≤t＜9	60
F	9≤t＜10.5	n

根据上述信息解答下列问题：
（1）m=

 

n=

 

．
（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为

 

；
（3）全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名？

Answer 1

分析：（1）利用总数和C所占的百分比即可求出m，进而求出n；
（2）求出D组所占的百分比，再求D组所占圆心角的度数即可；
（3）利用样本估计总体，先求出该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生所占的百分比，即可求出答案．

解答：解：（1）m=200×16%=32（人），
n=2000-4-8-32-80-60=16（人）；

（2）360°×

80

200

=144°；

（3）

80+60+16

200

×100%=0.78×100%=78%，
3000×78%=3000×0.78=2340（名）
答：该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有2340名；
故答案为：32，16，144°，2340．

点评：解决这类问题的关键是要弄清楚频数的意义，理解频数分布表与扇形统计图的对应关系，还要掌握用样本估计总体的统计思想．