Question

如图△ABC中，∠A=55°，D、E分别为AB、AC上的一点，若以为折线将A折向A′，即DE为ADA′E的对称轴，则∠1+∠2+∠B+∠C=？度．

Answer 1

考点：角的度量

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据三角形内角和定理可得∠B+∠C的度数，∠ADE+∠AED的度数，根据折叠的性质可得∠A′DE+∠A′ED的度数，根据平角的定义可求∠1+∠2的度数，再相加即可求解．

解答： 解：∠B+∠C=∠ADE+∠AED=180°-∠A=125°，
由折叠的性质可得∠A′DE+∠A′ED=125°，
则∠1+∠2
=180°×2-125°×2
=360°-250°
=110°，
∠1+∠2+∠B+∠C
=110°+125°
=235°．
答：∠1+∠2+∠B+∠C=235度．

点评：本题关键是熟悉三角形内角和等于180°，平角等于180°，以及折叠的性质的知识点．