B
分析:设原来的正方形的周长是8厘米,则边长为:8÷4=2厘米,面积为:2×2=4平方厘米;一边减少一半,即为2÷2=1厘米,一边增加1倍,即变为2×2=4厘米,
根据“长方形的周长=(长+宽)×2”求出长方形的周长,根据“长方形的面积=长×宽”求出长方形的面积;进而比较,即可.
解答:设原来的正方形的周长是8厘米,则边长为:8÷4=2厘米,面积为:2×2=4平方厘米;
后来的长方形的长为:2×2=4(厘米),宽为:2÷2=1(厘米),
周长为:(4+1)×2=10(厘米),
面积为:4×1=4(平方厘米),
因为10>8,所以周长增加;面积不变,都是4平方厘米;
故选:B.
点评:解答此题的关键:先设出原来正方形的周长,进而求出正方形的面积,然后根据题意,分别求出后来长方形的长和宽,根据长方形的周长和面积计算公式,求出长方形的周长和面积,然后比较即可.