Question

某汽车厂同时建成两条生产线．第一条生产线第一个月生产了1000辆汽车，以后每个月比前一个月多生产100辆；第二条生产线第一个月也生产了1000辆汽车，以后每半个月比前半个月多生产50辆．那么，该厂生产20000辆汽车需（　　）个月．

A．7

B．8

C．9

D．10

Answer 1

分析：设生产20000辆汽车需x个月，两个生产线的情况是：第一条流水线：1000，1000+100，1000+200，…1000+100（x-1）；第二条流水线：1000，1000+50+100，1000+150+200…1000+50（2x-3）+100（x-1）．由生产总量20000台进行讨论．

解答：解：设生产20000辆汽车需x个月，由题意得：
1000x+[100+200+…+100（x-1）]+1000x+[150+350+…+50（4x-5）]，
=2000x+[100+100（x-1）]（x-1）÷2+[150+50（4x-5）]（x-1）÷2，
=2000x+50x（x-1）+（100x-50）（x-1），
=2000x+（50x+100x-50）（x-1），
=2000x+（150x-50）（x-1）；
2000x+（150x-50）（x-1）=20000
把选项中的数字代入上面的算式找到使等式成立的数字；
A，x=7
2000x+（150x-50）（x-1）
=2000×7+（150×7-50）×（7-1），
=14000+1000×6，
=20000；
7符合题意．
故答案选：A．

点评：本题是选择题，找到生产20000台的计算算式，把选项代入算式试算，找到符合题意的选项．