Question

20．长方形ABCD，AD长9厘米，AB长6厘米，△ABE，△ADF，四边形AECF的面积相等，问：△AEF的面积是多少？

Answer 1

分析 由题意可知：△ABE、△ADF、四边形AECF的面积都等于长方形的面积的$\frac{1}{3}$，据此再用长方形的长和宽表示出三角形FCE的面积，进而解决问题．

解答 解：假设长方形的长和宽分别为9和6，
则长方形的面积为：9×6=54（平方厘米），
△ABE、△ADF、四边形AECF的面积都等于$\frac{1}{3}$×54=18（平方厘米），
则BE为：$\frac{1}{3}$×54×2÷6=6（厘米），所以CE为：9-6=3（厘米），
同理，DF为：$\frac{1}{3}$×54×2÷9=4（厘米），所以CF为：6-4=2（厘米），
因此三角形FCE的面积为3×2÷2=3（平方厘米），
三角形AEF的面积为：18-3=15（平方厘米）．
答：△AEF的面积是15平方厘米．

点评 此题主要考查三角形和长方形的面积的计算方法的灵活应用，利用等量代换的方法即可求解．