Question

a为自然数，

20

a+1

的值为整数，则满足条件的所有a的值的和为

 

．

Answer 1

考点：用字母表示数

专题：用字母表示数

分析：由于a为自然数，所以a+1也是自然数，要使

20

a+1

为整数，那么a+1只能取20的整数约数1，2，4，5，10，20，这样就可以求得相应a的值．

解答： 解：由题意可知a+1为20的整数约数，
所以a+1=1，2，4，5，10，20，
由a+1=1，得a=0；
由a+1=2，得a=1；
由a+1=4，得a=3；
由a+1=5，得a=4；
由a+1=10，得a=9；
由a+1=20，得a=19．
0+1+3+4+9+19=36．
答：满足条件的所有a的值的和为36．
故答案为：36．

点评：认真审题，抓住关键的字眼，是正确解题的出路．如本题“a为自然数”中的“自然数”，“

20

a+1

的值为整数”中的“整数”．