Question

17．一个底面周长是6.28分米的圆柱，侧面展开是个正方形，它的表面积是45.7184平方分米，体积是19.7192立方分米．

Answer 1

分析 根据圆柱体的特征可知，侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；已知一个圆柱的侧面沿着高展开后是一个边长6.28分米的正方形，也就是圆柱体的底面周长和高都是6.28分米，再利用圆的周长公式求出圆柱的底面半径，代入圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，圆柱的体积=πr²h中解答即可．

解答 解：底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（分米），
表面积：6.28×6.28+3.14×1×1×2
=39.4384+6.28
=45.7184（平方分米）
体积是：3.14×1²×6.28=19.7192（立方分米），
答：它的表面积是 45.7184平方分米，体积是 19.7192立方分米．
故答案为：45.7184，19.7192．

点评 此题主要考查圆柱体的特征、侧面展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系，以及圆柱表面积、体积的计算方法．