Question

将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行，每一竖行及每一条对角线上三个数的和都等于45．

Answer 1

分析：因为每一横行，每一竖行及每一条对角线上三个数的和都等于45，确定中心数为45÷3=15，所以这9个数为：11、12、13、14、15、16、17、18、19；11+19=12+18=13+17=14+16=30，逐步调整数的位置，求得问题的解．

解答：解：将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行，每一竖行及每一条对角线上三个数的和都等于45．
根据幻和为45，可知中心数为45÷3=15，又由于14+16=13+17=12+18=11+19=30．经验证，可排出三阶幻方．

点评：要填出一个三阶幻方，中心数起着至关重要的作用．利用幻和=中心数×3这个关系式，在已知幻和的情况下，可先求出中心数，在已知中心数的情况下，可求出幻和，以便其它数的求出．