Question

15．列式或者列方程计算
（1）一个数的$\frac{3}{5}$是36的$\frac{5}{6}$，这个数是多少？（列方程解）
（2）$\frac{5}{6}$与$\frac{1}{3}$的差除以$\frac{2}{3}$，商是多少？
（3）一个数的$\frac{3}{8}$比180的$\frac{1}{2}$多24，求这个数．
（4）从30里减去48的$\frac{1}{2}$，所得的差去除3，商是多少？
（5）一个数的$\frac{3}{4}$是$\frac{5}{6}$，这个数的$\frac{5}{7}$是多少？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意，设这个数是x，然后根据：这个数×$\frac{3}{5}$=36×$\frac{5}{6}$，列出方程，求出这个数是多少即可．
（2）首先用$\frac{5}{6}$减去$\frac{1}{3}$，求出它们的差是多少；然后用所得的差除以$\frac{2}{3}$，求出商是多少即可．
（3）首先用180乘$\frac{1}{2}$，求出180的$\frac{1}{2}$是多少；然后用所得的积加上24，求出这个数的$\frac{3}{8}$是多少，再用它除以$\frac{3}{8}$，求出这个数是多少即可．
（4）首先用48乘$\frac{1}{2}$，求出48的$\frac{1}{2}$是多少；然后用30减去所得的积，求出差是多少；最后用3除以所得的差，求出商是多少即可．
（5）首先用$\frac{5}{6}$除以$\frac{3}{4}$，求出这个数是多少；然后用这个数乘$\frac{5}{7}$，求出这个数的$\frac{5}{7}$是多少即可．

解答 解：（1）设这个数是x，
  则$\frac{3}{5}$x=36×$\frac{5}{6}$
     $\frac{3}{5}$x=30
$\frac{3}{5}$x÷$\frac{3}{5}$=30÷$\frac{3}{5}$
        x=50
答：这个数是50．

（2）（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{4}$
答：商是$\frac{3}{4}$．

（3）（180×$\frac{1}{2}$+24）÷$\frac{3}{8}$
=（90+24）÷$\frac{3}{8}$
=114÷$\frac{3}{8}$
=304
答：这个数是304．

（4）3÷（30-48×$\frac{1}{2}$）
=3÷（30-24）
=3÷6
=0.5
答：商是0.5．

（5）$\frac{5}{6}$÷$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{10}{9}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{50}{63}$
答：这个数的$\frac{5}{7}$是$\frac{50}{63}$．

点评 （1）此题主要考查了分数四则混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚先求什么，再求什么，最后求什么．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．