Question

如图，将一个大正方形划分成21个相同的小长方形，每一个小长方形的周长恰好是100厘米，则大正方形的面积为

 

平方厘米．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由图形可知：一个大正方形划分成21个相同的小长方形，说明一个大正方形划分成7行，每行三个共21个相同的小长方形，大正方形的边长是小长方形长的3倍，是小长方形宽的7倍．根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，已知每一个小长方形的周长恰好是100厘米，设小长方形的长为a，宽为b，根据题意得：3a=7b，由此求出小长方形的长、宽、进而求出大正方形的边长，然后利用正方形的面积公式解答．

解答： 解：设小长方形的长为a厘米，宽为b厘米，
每一个小长方形的周长恰好是100厘米，所以2a+2b=100，
根据题意得：3a=7b，
求得：a=35，b=15，
所以大正方形的边长为：3a=3×35=105（厘米），
大正方形的面积是：105×105=11025（平方厘米），
答：大正方形的面积是11025平方厘米．
故答案为：11025．

点评：此题解答关键是明确：大正方形的边长与小长方形的长、宽之间的关系，列方程求出小长方形的长、宽，进而求出大正方形的边长，然后利用正方形的面积公式解答．