Question

计算：
（1）102×38-76
（2）14+15+16+…+45+46
（3）99999×26+33333×22
（4）2001×20001999-1999×20002001．

Answer 1

分析：（1）把76分解成38×2，再运用乘法分配律简算；
（2）根据高斯求和原理求解；
（3）先把99999×26根据积不变规律变成33333×78，再运用乘法分配律简算；
（4）先把20001999变成20002000-1；以及20002001变成20002000+1，分别运用乘法分配律简算；把算出的结果化简后再运用乘法分配律简算．

解答：解：（1）102×38-76，
=102×38-38×2，
=（102-2）×38，
=100×38，
=3800；

（2）14+15+16+…+45+46，
=（14+46）+（15+45）+…+（29+31）+30
=60×16+30
=990；

（3）99999×26+33333×22，
=33333×78+33333×22，
=33333×（78+22），
=33333×100，
=3333300；

（4）2001×20001999-1999×20002001，
=2001×（20002000-1）-1999×（20002000+1），
=2001×20002000-2001-1999×20002000-1999，
=20002000×（2001-1999）-4000，
=40004000-4000，
=40000000．

点评：本题考查了较复杂的简便运算；要注意分析式中数据，找出合适的简便方法计算．