Question

甲、乙两人分别从相距500米的A、B两地同时相向而行，甲每分钟走55米，乙每分钟走45米，相遇后都继续前行，分別到达B、A两地，又立即按原速度返回，再次相遇后依旧继续前行，分别到达A、B两地后又立即按原速度返回，如此走下去，30分钟内甲乙两人相遇了几次？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：行程问题

分析：甲每分钟走55米，乙每分钟走45米，所以两人的速度和是每分钟55+45=100米，又全程是500米，所以两人每共行一个全程用时500÷100=5分钟，则30分钟两人可共行30÷5=6个全程．又两人第一次相遇共行一个全程，还剩下6-1=5个全程，以后每相遇一次共行两个全程．5÷2=2次…1个全程，即两人30分钟内相遇了1+2=3个全程．

解答： 解：500÷（45+55）
=500÷100
=5（分钟）
（30÷5-1）÷2
=（6-1）÷2
=5÷2
=2（次）…1（个）
2+1=3（次）
答：30分钟内两人相遇3次．

点评：明确两人第一次相遇共行一个全程，以后每相遇一次共行两个全程是完成本题的关键．