Question

12．学校歌舞小组中会唱歌的有魏东，马晓军、黄明、崔美兰、王哲、罗红、宋玲玲、沈欢，会跳舞的有高新、郑红、马晓军、胡霞、黄阳、万大林，宋玲玲、姜旭、罗红，徐丽娟．
（1）既会唱歌又会跳舞的有3人．
（2）会唱歌或会跳舞的一共有多少人？

Answer 1

分析 学校歌舞小组中会唱歌的有魏东，马晓军、黄明、崔美兰、王哲、罗红、宋玲玲、沈欢，一共有8人；会跳舞的有高新、郑红、马晓军、胡霞、黄阳、万大林，宋玲玲、姜旭、罗红，徐丽娟，一共有10人；
（1）其中既会唱歌又会跳舞有马晓军、罗红、宋玲玲一共有3人；
（2）把会唱歌的人数和会跳舞的人数相加，再减去既会唱歌又会跳舞的人数，即可求出一共有多少人．

解答 解：如下图：

（1）既会唱歌又会跳舞的有 3人．

（2）8+10-3=15（人）
答：会唱歌或会跳舞的一共有15人．
故答案为：3．

点评 本题考查了容斥原理，关键是理解两项都会的人数是重叠部分，知识点是：总人数=（A+B）-既A又B．