Question

2．某项工程，甲、乙两队合作需要30天完成，如聚甲、乙两队合做12天后，余下的工程由甲队做还要45天才能做完，那么这项工程由甲、乙两队单独做，各需要多少天才能完成任务？

Answer 1

分析 把这项工程的工作总量看成单位“1”，甲、乙两队合作需要30天完成，那么两队的工作效率和就是$\frac{1}{30}$，先用这个工作效率和乘12，求出合做12天后的工作量，进而求出剩下的工作量，再用剩下的工作量除以甲队用的时间，即可求出甲队的工作效率，进而得出甲队独做需要的时间；再用合作的工作效率减去甲队的工作效率，求出乙队的工作效率，进而求出乙队需的工作时间．

解答 解：1-$\frac{1}{30}$×12
=1-$\frac{2}{5}$
=$\frac{3}{5}$
$\frac{3}{5}$÷45=$\frac{1}{75}$
1÷$\frac{1}{75}$=75（天）
1÷（$\frac{1}{30}$-$\frac{1}{75}$）
=1÷$\frac{1}{50}$
=50（天）
答：甲队独做需要75天，乙队独做需要50天．

点评 解决本题先把工作总量看成单位“1”，然后根据工作效率、工作量和工作时间三者之间的关系求解．