Question

记号（132）_p表示p进制的数，若（132）_p=3（55）_p，求（247）_p在十进制中表示的数．

Answer 1

分析：首先把（132）_p和3（55）_p，分别用p进制的数表示出来，联立方程求得P的值，再进一步求得问题的答案即可．

解答：解：（132）_p=1×P²+3×P+2=P²+3P+2；
3（55）_p=3×（5×P+5）=15P+15；
因为P²+3P+2=15P+15，所以P（P-12）=13，
得出P=13，
所以（247）13=2×13²+4×13¹+7=358；
故（247）_p在十进制中表示的数为358．

点评：解答此题的关键利用前面的等式求得P，再由进制之间的转换解决问题．