Question

（2011?长春模拟）

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+

1

10×13

+…+

1

97×100

．

Answer 1

分析：题目中每个分数的分母，两个数的差都是3，所以在对它们拆项时，不要忘记乘

1

3

，然后通过家具爱你相互抵消的方式，求得结果．

解答：解：

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+

1

10×13

+…+

1

97×100

，
=

1

3

×（

1

1

-

1

4

+

1

4

-

1

7

+

1

7

-

1

10

+

1

10

-

1

13

+…+

1

97

-

1

100

），
=

1

3

×（1-

1

100

），
=

1

3

×

99

100

，
=

33

100

．

点评：凡是有关简算的题目，题中的数字都有一定特点，所以要认真审题，运用定律、性质或运算技巧，进行灵活解答．