Question

已知两个正方形的面积相差400cm²，则圆A与圆B的面积相差多少？

Answer 1

分析：根据题干，设大圆的半径是R，则大正方形的边长是2R，设小圆的半径是r，则小正方形的边长是2r，圆A与圆B的面积相差是：πR²-πr²=π（R²-r²），据此根据正方形的面积公式求出这两个正方形的面积，再相减，即可求出R²-r²的值，再代入圆的面积公式计算即可解答

解答：解：设大圆的半径是R，则大正方形的边长是2R，设小圆的半径是r，则小正方形的边长是2r，
则2R×2R-2r×2r=4R²-4r²=4（R²-r²）=400
所以R²-r²=100，
所以圆A与圆B的面积相差是：πR²-πr²=π（R²-r²）=3.14×100=314（平方厘米）
答：圆A与圆B的面积相差314平方厘米．

点评：在求不规则图形的面积时，一般要把不规则图形的面积转化为几个规则图形的面积相加或相减的方法进行计算．