Question

将l2个乒乓球分别标上自然数1，2，3，…，l2，放在布袋中．甲、乙、丙三人各从袋中拿出四个球，现知他们三人所拿球上数的和相等，其中甲有两个球为5和12，乙有两个球为6和8，丙有一个球为1，则丙的其他三个球分别是

4、10、11

．

Answer 1

分析：12个球上的数字之和是1+2+3+…+12=78，由于三人球上数字和相等，故每个人拿到的球的数字和为：78÷3=26，
①甲有两个球为5和12，则另两数和为：26-5-12=9；
②乙有两个球为6和8，则另两数和为：26-6-8=12；
③丙有一个球为1，还有2，3，4，7，9，10，11共7个数不知谁取得，
根据这三者的关系即可展开推理解决问题．

解答：解：每人拿到的球的数字之和为：（1+2+3+…+12）÷3=26，
（1）甲有两个球为5和12，则另两数和为：26-5-12=9，
那么余下的数中只有2+7满足条件；
②乙有两个球为6和8，则另两数和为：26-6-8=12，
那么余下的数中只有2+10或3+9满足条件，
故要同时满足甲、乙的余下两数的和要求的只能是2和7，3和9；
那么只剩下了1、4、10、11，
1+4+10+11=26，
所以丙拿到另外三个球上的数字分别是4、10、11．
故答案为：4、10、11．

点评：根据题干，得出每人所拿到的四个球的数字之和是26，是解决本题的关键，由此即可讨论得出甲和乙的另外两个球的数字，从而得出丙的另外三个球的数字．