Question

一个三角形的三个角分别为A、B、C，其中角A度数的4倍比角C多20度，角C度数是角B的两倍，则角A的度数为

30°

．

Answer 1

分析：设角B的度数为x，则角C的度数为2x，角A的度数为

2x+20

4

=

1

2

x+5，于是利用三角形的内角和是180度，列方程即可求解．

解答：解：设角B的度数为x，则角C的度数为2x，角A的度数为

2x+20

4

=

1

2

x+5，

1

2

x+5+x+2x=180，
      

7

2

x=175，
         x=50，

1

2

×50+5=30°；
答：角A的度数为30度．
故答案为：30°．

点评：解答此题的关键是：弄清楚每个角之间的关系，利用三角形的内角和定理求解．