Question

已知甲乙丙三个数平均是140，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5；则：
（1）甲乙丙三个数各是多少？
（2）如果甲：乙=2：3=8：12；乙：丙=4：5=12：15．则甲：乙：丙=8：12：15是怎样计算得到的？

Answer 1

考点：按比例分配应用题

专题：比和比例应用题

分析：（1）首先求出三个数的总数，再根据已知条件求出甲、乙、丙三个数的连比，然后分别求出三个数各占总份数的几分之几，根据分数乘法的意义列式解答即可．
（2）通过扩大两个比的前、后项，把中间数（乙数）化成相同的数，然后再比，解决问题．

解答： 解：（1）甲：乙=2：3=8：12；乙：丙=4：5=12：15．则甲：乙：丙=8：12：15
140×3=420，8+12+15=35
甲：420×

8

35

=96
乙：420×

12

35

=144
丙：420×

15

35

=180
答：甲乙丙三个数各是96，144，180．

（2）甲：乙=2：3，把2和3分别扩大4倍，得：
甲：乙=2：3=8：12；
乙：丙=4：5，把4和5分别扩大3倍，得：
乙：丙=4：5=12：15；
然后把这两个比化成连比：甲：乙：丙=8：12：15．

点评：此题解答的关键在于掌握把两个比化成连比的方法．