Question

在一个圆的周长上，有10个点．以这些点为顶点的三角形一共有

120

个．

Answer 1

分析：10个点的任意三个点都可以组成三角形，首先确定一个点有10种选法，第2个点有9种选法，第3个点有8种选法，由乘法原理可得10×9×8=720个三角形，因为每个三角形都重复了3×2×1=6个，除以6即可求解．

解答：解：10×9×8÷（3×2×1）=120（个）．
故答案为：120．

点评：本题实际上运用了排列组合中的乘法原理．即完成一件事，需两个步骤，第一步有m种不同方法，第二步有n种不同方法，则完成这件一共有m×n种不同方法．