如图.四个相同的直角三角形拼成了一个大正方形.若大正方形的面积为13.小正方形面积为1.直角三角形的较长直角边为a.较短直角边为b.则a2+b2的值为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

如图，四个相同的直角三角形拼成了一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形面积为1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a²+b²的值为多少？

分析根据勾股定理，知两条直角边的平方等于斜边的平方，此题中斜边的平方即为大正方形的面积13，从而得出结论．

解答解：
直角三角形的斜边长是c，则c²=a²+b²
c为正方形的边长，边长的平方即边长乘以边长等于正方形的面积是13，即c²=a²+b²=13
答：a²+b²的值为13．

点评此题主要考查了组合图形面积的灵活应用情况．解答此题的关键是根据勾股定理找出两直角边平方和与大正方形面积的关系．

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11．计算下面各题．
①$\frac{2}{3}$÷$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$
②$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{5}$-（ $\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]．

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$\frac{2}{9}$-$\frac{7}{16}$×$\frac{2}{9}$	$\frac{1}{15}$÷$\frac{1}{3}$	2.4×$\frac{3}{8}$	$\frac{9}{16}$×$\frac{7}{16}$×$\frac{16}{9}$
$\frac{4}{5}$x=28	5x=$\frac{15}{19}$	45÷$\frac{9}{14}$	$\frac{3}{5}$÷$\frac{1}{6}$．

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