Question

6．如果三角形的三边长a、b、c满足（a-b）²+（b-c）²=0，那么这个三角形是等边角形．

Answer 1

分析 因为（a-b）²和（b-c）²都是大于或等于0，又因为（a-b）²+（b-c）²=0，所以（a-b）²和（b-c）²都等于0，0的平方等于0，所以a-b和b-c等于0，即a等于b，b等于c，所以这三个数都相等，三条边都相等的三角形是等边三角形，据此解答．

解答 解：因为为（a-b）²+（b-c）²=0，
所以（a-b）²=0，（b-c）²=0，
因为0²=0，所以a-b=0，b-c=0，
即a=b，b=c，
所以a=b=c，
三条边都相等的三角形是等边三角形．
故答案为：等边．

点评 本题考查了一个数的平方等于或大于0的性质以及等边三角形的性质．