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有正方形和长方形两种不同的纸板,正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2:5.现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒,其中竖式盒由一块正方形纸板做底面,四块长方形纸板做侧面(图1),横式盒由一块长方形纸板做底面,两块长方形和两块正方形纸板做侧面(图2),那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少?
分析:此题可以用设数法来解答,假设竖式纸盒有a个,横式纸盒有b个,由题意列式为(a+2b):(4a+3b)=2:5,然后化简即可.
解答:解:设竖式纸盒有a个,横式纸盒有b个,则共用长方形纸板(4a+3b)块,正方形纸板(a+2b)块.根据题意有:
(a+2b):(4a+3b)=2:5,
        即5(a+2b)=2(4a+3b),
             5a+10b=8a+6b,
                 3a=4b,
即a:b=4:3.
答:做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是4:3.
点评:此题的解题思路是:先设出竖式纸盒和横式纸盒的个数,然后相应地表示出共用长方形纸板的块数,正方形纸板的块数,再根据正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2:5,列出等式并化简.
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