Question

（2013?北京模拟）A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成．在晴天，甲队完成A工程需12天，乙队完成B工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降40%，乙队的工作效率要下降10%．现在，两队同时开工，并同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有

10

天．

Answer 1

分析：一队完成A工程需要12天，二队完成B工程需要15天，则两队的工作效率分别为

1

12

、

1

15

，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要下降10%，则在雨天两队的效率分别为，

1

12

×（1-40%）=

1

20

，

1

15

×（1-10%）=

3

50

，则两队在不是雨天完成的工作量分别为：1-

1

20

x，1-

3

50

x，结果两队同时完成这项工程，即两队在不是雨天的工作时间也是一样的，由此可得方程：（1-

1

20

x）÷

1

12

=（1-

3

50

）x÷

1

15

．

解答：解：

1

12

×（1-40%）
=

1

12

×60%
=

1

20

1

15

×（1-10%）
=

1

15

×90%
=

3

50

设雨天共有x天，可得方程：
（1-

1

20

x）÷

1

12

=（1-

3

50

）x÷

1

15

       12-

3

5

x=15-

9

10

x
         

3

10

x=3
           x=10
答：雨天有10天．
故答案为：10．

点评：在求出雨天效率的基础上根据“两队同时完成这项工程”这一条件列出等量关系式是完成本题的关键．